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Quelques sont les méthodes utilisées pour calculer la VaR ?

Rappel

Nous avons vu précédemment que la VaR est une mesure des pertes potentielles d'instruments financiers pour une période donnée.

Par exemple, on dira que la VaR sur tel instrument est de 1 millions d' Euros sur 10 jours avec une probabilité de 2%.

Cela veut dire qu'il y a une probabilité de 2% que la position sur cet instrument engendre une perte de 1 million d'Euros d'ici à 10 jours.

Pour calculer la VaR, on peut utiliser 2 méthodes :

  • la méthode statistique encore appelée méthode par scénarios,
  • la méthode analytique.

Méthode statistique

Scénario historique

Elle se base sur l'observation des gains et pertes d'un ensemble d'instruments financiers à partir de séries chronologiques de prix de marché.

Les informations nécessaires sont :

  • les caractéristiques des instruments en position,
  • les modèles de pricing de chaque instruments,
  • les données historiques de marché.

JP MORGAN, initiateur de la VaR met à gratuitement à disposition les données statistiques sur les marchés via RiskmetricsTM (http://www.riskmetrics.com)

Particulièrement adapté au calcul de VaR sur des portefeuilles d'instruments optionnels.

Scénario de stress

On établit des hypothèses de variation des différents facteurs de risques et l'on réévalue toutes les positions individuelles du portefeuille selon ces différents scénarios.

Cette méthode est notamment utilisée pour mettre en évidence l'effet de scénarios catastrophes observés dans le passé et mesurer ainsi le risque potentiel maximum.

Particulièrement adapté au calcul des niveaux de risques exceptionnels.

Simulation de Monte Carlo

On réévalue le portefeuille en sélectionnant par tirage au sort les échantillons de facteurs de risques à partir des variations historiques.

Particulièrement adapté au calcul de VaR sur des portefeuilles d'instruments optionnels.

Méthode analytique

Le calcul de la perte potentielle s'effectue à partir de la sensibilité des positions aux différents facteurs de risque.

Particulièrement adapté au calcul de VaR sur des portefeuilles d'instruments fermes.

La mise en oeuvre

Une fois trouvé le modèle mathématique satisfaisant, il reste à surmonter les obstacles de mise en oeuvre.

Trois points doivent particulièrement être soignés :

  • La qualité des données : elles doivent couvrir les instruments traités par la banque et former un ensemble cohérent (même nombre d'observations, relevé synchrone, etc.).
  • L'application de la théorie : celle-ci a amené un certain nombre de questions, quelle est la meilleure méthode de prévision de la volatilité ? Comment réduire le nombre de données en évitant de relever les prix de toutes les obligations ou de toutes les actions ? Comment modéliser la courbe des taux d'intérêt ? Comment traiter les produits de type optionnel ?
  • Le traitement de l'information : la puissance de calcul croissante autorise désormais la prise en compte de plus en plus d'instruments. Les progrès dans le domaine des réseaux et de l'information financière permettent de collecter quotidiennement les données nécessaires, les positions des opérateurs et les prix de marché.

Ce sont les progrès rapides dans ces 3 domaines qui ont permis le développement rapide de la Value at Risk depuis 1995.

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